Resumen

En este artículo, se propone utilizar el método espectral de Fourier combinado con un método de Runge-Kutta de cuarto orden de diferenciación temporal exponencial modificada para resolver la ecuación de Schrödinger no lineal con un término fuente. El método espectral de Fourier se aplica para aproximar la dirección espacial, y el método de Runge-Kutta de cuarto orden de diferenciación temporal exponencial se utiliza para discretizar la dirección temporal. Se proporciona la prueba de la ley de conservación de la masa y la energía para el esquema espectral de Fourier semidiscreto y completamente discreto. Se analiza el error del esquema espectral de Fourier semidiscreto en el espacio de Sobolev adecuado. Finalmente, se presentan varios ejemplos numéricos para respaldar nuestro análisis.

• Materias:Ecuaciones diferenciales parciales Ecuación de difusión Sistema de discriminación Singularidad Acoplamiento electromecánico
• Subjects:Partial differential equations Diffusion equation Discrimination system Singularity Electromechanical coupling
• Palabras claves:Método espectral de Fourier; Ecuación de Schrödinger no lineal; Método de Runge-Kutta de cuarto orden con diferenciación temporal exponencial; Ley de conservación; Espacio de Sobolev; Ejemplos numéricos
• Keywords:Fourier spectral method; Nonlinear schrodinger equation; Fourth order exponential time-differencing runge-kutta; Conservation law; Sobolev space; Numerical examples