Resumen

El sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias (ODE) semidiscretas resultante de la discretización espacial compacta de orden superior de una ecuación diferencial parabólica no lineal, por ejemplo, la ecuación de reacción-difusión, es altamente rígido. Por lo tanto, se requieren métodos numéricos de integración temporal con estabilidad rígida, como los métodos de Runge-Kutta implícitos y los métodos multietapa implícitos, para resolver el sistema de ODE rígido a gran escala. Sin embargo, esos métodos son computacionalmente costosos, especialmente para casos no lineales. El método de Rosenbrock es eficiente ya que no requiere iteraciones; sin embargo, sufre de reducción de orden cuando se utiliza para ecuaciones diferenciales parabólicas no lineales. En este trabajo construimos un nuevo método de Rosenbrock de cuarto orden para resolver la ecuación diferencial parabólica no lineal complementada con condiciones de contorno de Dirichlet o Neumann. Resolvimos con éxito el fenómeno de reducción de orden, por lo

• Materias:Ecuaciones diferenciales Análisis funcional Operadores Teoremas Sistemas no lineales
• Subjects:Differential equations Functional analysis Operators Theorems Nonlinear systems
• Palabras claves:Implícito; Método de Rosenbrock; Parabólico no lineal; Sistema de EDO rígido; Discretización por diferencias finitas; Estabilidad
• Keywords:Implicit; Rosenbrock method; Nonlinear parabolic; Stiff ODE system; Finite difference discretization; Stability