En este documento, se presenta un tipo de método de función de penalización FM-BEM de contacto friccional nodo-cara para problemas no lineales de contacto friccional elástico en 3D. De acuerdo con el principio de energía potencial mínima, se introducen restricciones de no penetración en el sistema de contacto friccional elástico como un término de penalización. Mediante el uso del método de mínimos cuadrados y el método de función de penalización, se establece un modelo matemático de optimización y un modelo de programación matemática con un factor de penalización para el sistema no lineal de contacto friccional nodo-cara. Para los dos modelos, se propone un algoritmo de optimización de penalización IGMRES (m), y se analizan las influencias de diferentes factores de penalización en la solución de todo el sistema. Finalmente, se realiza una simulación numérica para dos objetos de contacto friccional elástico, y se presentan algunos resultados importantes que incluyen desplazamientos, presiones, fuerzas de fricción y deslizamientos de fricción en el área de contacto
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