Resumen

Presentamos un esquema de elementos finitos de Galerkin discontinuo en el tiempo para ecuaciones de Sobolev cuasi-lineales. La solución aproximada se busca como un polinomio a trozos de grado en la variable temporal a lo sumo con coeficientes en el espacio de elementos finitos. Este polinomio a trozos no es necesariamente continuo en los nodos de la partición para el intervalo de tiempo. La existencia y unicidad de la solución aproximada se demuestran mediante el teorema del punto fijo de Brouwer. Se deriva una estimación del error en la norma -óptima. Debido a un término de amortiguamiento incluido en las ecuaciones de Sobolev cuasi-lineales, que es el carácter distintivo diferente de la ecuación parabólica, se presta más atención a este término en el estudio. Esta es la importancia de este documento.

• Materias:Ecuaciones en diferencias Ecuación unidimensional Filtrado de información Prevención de interbloqueos Sistemas estocásticos
• Subjects:Difference equations One-dimensional equation Information filtering Interlock prevention Stochastic systems
• Palabras claves:Tiempo; Galerkin discontinuo; Ecuaciones de Sobolev; Esquema de elementos finitos; Teorema del punto fijo de Brouwer; Estimación óptima del error
• Keywords:Time; Discontinuous Galerkin; Sobolev equations; Finite element scheme; Brouwers fixed point theorem; Optimal error estimate