Resumen

Nos enfocamos en desarrollar el método mixto de elementos finitos Galerkin discontinuo local/diferencias finitas (es decir, diferencia de Euler hacia atrás o diferencia central de segundo orden) para construir y analizar un tipo de esquemas numéricos eficientes, precisos y flexibles para resolver aproximadamente ecuaciones de subdifusión/superdifusión fraccionarias en tiempo-espacio. Discretizando la derivada fraccionaria de Caputo en el tiempo utilizando la diferencia de Euler hacia atrás para el parámetro de la derivada () o el método de diferencia central de segundo orden para (), combinado con el método de Galerkin discontinuo local para aproximar la derivada espacial definida por un operador Laplaciano fraccional, se proponen dos esquemas de Galerkin discontinuo local (LDG) completamente discretos de alta precisión para las ecuaciones de subdifusión/superdifusión fraccionarias en tiempo-espacio, respectivamente. A través del método de inducción matemática, mostramos el análisis concreto de la estabilidad y la convergencia bajo la norma

• Materias:Cinemática Control estocástico Ecuaciones diferenciales parciales Transmisión de dispersión Vibraciones
• Subjects:Kinematics Stochastic control Partial differential equations Dispersion transmission Vibrations
• Palabras claves:Diferencia finita; Galerkin discontinuo local; Esquemas numéricos; Ecuaciones fraccionarias de tiempo-espacio; Diferencia de Euler hacia atrás; Diferencia central de segundo orden
• Keywords:Finite difference; Local discontinuous Galerkin; Numerical schemes; Time-space fractional equations; Backward Euler difference; Second-order central difference