Resumen

Presentamos un nuevo método de gradiente que utiliza escalado y actualización adicional dentro de la actualización diagonal para resolver problemas de optimización sin restricciones. El nuevo método se encuentra en el marco del método de Barzilai y Borwein (BB), excepto que la matriz Hessiana se aproxima por una matriz diagonal en lugar del múltiplo de la matriz identidad en el método BB. La idea principal es diseñar un nuevo esquema de actualización diagonal que incorpora escalado para reducir instantáneamente los grandes autovalores de la aproximación diagonal y, de lo contrario, emplea actualizaciones adicionales para aumentar los autovalores pequeños. Estos enfoques nos proporcionan un control rápido en los autovalores de la matriz de actualización y, por lo tanto, mejoran la convergencia paso a paso. Mostramos que nuestro método es globalmente convergente. La efectividad del método se evalúa mediante comparaciones numéricas con el método BB y su variante.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Nuevo método de gradiente; Escalado; Actualización diagonal; Autovalores; Convergencia; Comparación numérica
• Keywords:New gradient method; Scaling; Diagonal updating; Eigenvalues; Convergence; Numerical comparison