Resumen

Con el uso de la transformación integral de Laplace y el formalismo de espacio de estados, se discute el problema cuasiestático clásico de sólidos viscoelásticos de simetría axial. Al emplear el método de separación de variables, se establecen las ecuaciones gobernantes bajo un sistema hamiltoniano, y por lo tanto, se obtienen soluciones generales incluyendo las soluciones propias nulas y no nulas de forma analítica. Debido a la propiedad de completitud de las soluciones generales, sus combinaciones lineales pueden describir varias condiciones de contorno. Simplemente aplicando las relaciones adjuntas de la ortogonalidad simpléctica, se presenta el método de expansión de soluciones propias para problemas de condiciones de contorno. En los ejemplos numéricos, se obtienen distribuciones de esfuerzos de un cilindro circular bajo las condiciones de contorno en el extremo y lateral. Los resultados muestran que se producen concentraciones de esfuerzos debido a las restricciones de desplazamiento, y que los efectos están seriamente confinados cerca de las restricciones

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Transformación integral de Laplace; Formalismo de espacio de estados; Sólidos viscoelásticos; Separación de variables; Sistema hamiltoniano; Método de expansión de soluciones propias
• Keywords:Laplace integral transformation; State space formalism; Viscoelastic solids; Separation of variables; Hamiltonian system; Eigensolution expansion method