Resumen

En este trabajo, se estudian aproximaciones a las soluciones de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con retardo singularmente perturbadas. En primer lugar, utilizamos una expansión en serie de Taylor de dos términos para el término de convección retardado y obtenemos una ecuación diferencial ordinaria (EDO) singularmente perturbada. Posteriormente, se emplea un método asintótico eficiente y simple llamado Método de Expansión Complementaria Sucesiva (SCEM) para obtener una aproximación uniformemente válida a esta EDO singularmente perturbada correspondiente. Como paso final, empleamos un procedimiento numérico para resolver las ecuaciones resultantes que provienen del procedimiento SCEM. Con el fin de mostrar la eficiencia de este método híbrido numérico-asintótico, comparamos los resultados con soluciones exactas si es posible; de lo contrario, los comparamos con los resultados obtenidos por otros métodos reportados.

• Materias:Modelización bioeconómica Método de iteración Valor límite multipunto Modelo depredador-presa Control semilineal
• Subjects:Bioeconomic modeling Iteration method Multipoint limit value Predator-prey model Semilinear control
• Palabras claves:Soluciones; Singularmente perturbado; Ecuaciones diferenciales con retardos; Serie de Taylor; Método de Expansión Complementaria Sucesiva; Método híbrido numérico-asintótico
• Keywords:Solutions; Singularly perturbed; Delay differential equations; Taylor series; Successive Complementary Expansion Method; Numerical-asymptotic hybrid method