Derivamos un método híbrido semiimplícito de dos pasos, cuatro etapas y quinto orden que puede utilizarse para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias especiales de segundo orden. El método se ajusta trigonométricamente para que sea adecuado para resolver problemas de naturaleza oscilatoria. A continuación, los métodos se utilizan para resolver ecuaciones diferenciales oscilatorias con retardo. Los resultados numéricos muestran claramente la eficacia del nuevo método cuando se compara con los métodos explícitos e implícitos existentes en la literatura científica.
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