El objetivo de este documento es proporcionar algunos teoremas de existencia de una pseudocontracción estricta a través de un método de proyección híbrida de contracción, que implica algunas condiciones necesarias y suficientes. El método nos permite obtener una iteración de convergencia fuerte para encontrar algunos puntos fijos de una pseudocontracción estricta en el marco de espacios de Hilbert reales. Además, también proporcionamos ciertas aplicaciones de los teoremas principales para confirmar la existencia de los ceros de un operador inverso fuertemente monótono junto con sus resultados convergentes.
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