Resumen

Se propone un algoritmo iterativo para resolver el problema de mínimos cuadrados de una ecuación matricial general, donde () son matrices centro-simétricas a determinar con submatrices principales centrales dadas. Para cualquier matriz iterativa inicial, demostramos que la solución de mínimos cuadrados se puede obtener mediante este método en un número finito de pasos de iteración en ausencia de errores de redondeo. Al mismo tiempo, la pareja de soluciones de aproximación óptima única para las matrices dadas también se puede obtener mediante la solución de mínima norma de mínimos cuadrados de la ecuación matricial, en la que . Los ejemplos numéricos dados ilustran la eficiencia de este algoritmo.

• Materias:Modelado matemático Modelo de red neuronal Tasa de convergencia Aritmética Ondículas libres
• Subjects:Mathematical modeling Neural network model Convergence rate Arithmetic Free wavelets
• Palabras claves:Algoritmo; Problema de mínimos cuadrados; Ecuación matricial; Matrices centro-simétricas; Aproximación óptima; Ejemplos numéricos
• Keywords:Algorithm; Least-squares problem; Matrix equation; Centro-symmetric matrices; Optimal approximation; Numerical examples