El objetivo de este artículo es presentar un nuevo esquema iterativo para encontrar soluciones comunes de las desigualdades variacionales para un mapeo inverso fuertemente acreciente y las soluciones de problemas de punto fijo para semigrupos no expansivos utilizando el método de aproximación de viscosidad modificado asociado con mapeos de tipo Meir-Keeler y obtener algunos teoremas de convergencia fuerte en espacios de Banach bajo algunas condiciones de control de parámetros. Nuestros resultados extienden y mejoran los resultados recientes de Li y Gu (2010), Wangkeeree y Preechasilp (2012), Yao y Maruster (2011), y muchos otros.
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