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Para resolver los grandes sistemas lineales dispersos con estructura de bloques, el método de iteración de sobrerrelajación sucesiva generalizada (GSOR) es un método de iteración eficiente. Basado en el método GSOR, el método PGSOR introduce una matriz precondicionada con un nuevo parámetro para la matriz de coeficientes que puede mejorar la eficiencia. Para resolver los sistemas no lineales en los que las matrices Jacobianas son complejas y simétricas con forma de bloque dos por dos, intentamos utilizar el método PGSOR como una iteración interna, con la ayuda del método de Newton modificado como un método de iteración externa eficiente. Este nuevo método se llama método Newton modificado-PGSOR (MN-PGSOR). Se analizan las propiedades de convergencia local del MN-PGSOR bajo la condición de Hölder. Finalmente, presentamos la comparación de nuestro nuevo método con algunos métodos anteriores en los resultados numéricos. El método MN-PGSOR es superior tanto en pasos de iteración como en tiempo de computación.
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