Resumen

Se emplea un esquema de diferencia compacta de orden superior (HOC) con tamaños de malla uniformes en diferentes direcciones coordenadas para discretizar una ecuación de Helmholtz bidimensional y tridimensional. En el caso de dos dimensiones, el stencil consta de 9 puntos, mientras que en el caso tridimensional, el esquema tiene 27 puntos y una precisión de cuarto a quinto orden. Se diseña un método multigrid utilizando la relajación de Gauss-Seidel para resolver los sistemas lineales dispersos resultantes. Se realizaron experimentos numéricos para probar la precisión del esquema de diferencia compacta de sexto orden con método multigrid y compararlo con el esquema estándar de diferencia finita de segundo orden y el esquema de diferencia compacta de cuarto orden. El rendimiento del esquema se prueba a través de ejemplos numéricos. La precisión y eficiencia del nuevo esquema se establecen utilizando las normas de errores.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Diferencia compacta de orden superior; Ecuación de Helmholtz; Método multigrid; Experimentos numéricos; Precisión; Eficiencia
• Keywords:Higher order compact difference; Helmholtz equation; Multigrid method; Numerical experiments; Accuracy; Efficiency