Resumen

Proponemos una nueva idea para construir un algoritmo eficaz para calcular la solución positiva mínima de las ecuaciones algebraicas no simétricas de Riccati que surgen de la teoría del transporte. Para una clase de estas ecuaciones, una característica importante es que la solución positiva mínima puede obtenerse calculando la solución positiva mínima de un par de ecuaciones de punto fijo con forma vectorial. Basándonos en las ecuaciones vectoriales de punto fijo, introducimos un nuevo algoritmo, a saber, el Newton de relajación en dos pasos, derivado de la combinación de dos métodos Newton de relajación diferentes para calcular la solución positiva mínima. Se establece la convergencia monótona de la secuencia de soluciones generada por este nuevo algoritmo. Se dan resultados numéricos para mostrar las ventajas del nuevo algoritmo para las ecuaciones algebraicas no simétricas de Riccati en forma vectorial.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:solución mínima positiva, ecuaciones algebraicas no simétricas de riccati, nuevo algoritmo, forma vectorial, diferentes métodos de relajación newton, ecuaciones vectoriales puntuales, relajación escalonada newton, resultados numéricos, algoritmo eficaz, característica importante
• Keywords:minimal positive solution, nonsymmetric algebraic riccati equations, new algorithm, vector form, different relaxation newton methods, point vector equations, step relaxation newton, numerical results, effective algorithm, important feature