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El método de iteración de división de cambio generalizado precondicionado (PGSS) es convergente incondicionalmente para resolver problemas de puntos de silla con matrices de coeficientes no simétricas. Al utilizar la iteración PGSS como el solucionador interno para el método de Newton, establecemos una clase de método Newton-PGSS para resolver sistemas no lineales dispersos grandes con matrices Jacobianas no simétricas en problemas de puntos de silla. Para el método recién presentado, proporcionamos el análisis de convergencia local y el análisis de convergencia semilocal bajo la condición de Hölder, que es más débil que la condición de Lipschitz. Para aumentar aún más la eficiencia del algoritmo, mejoramos el método para obtener el Newton-PGSS modificado y demostramos su convergencia local. Además, comparamos nuestros nuevos métodos con el método Newton-RHSS, que es un método considerable para resolver sistemas no lineales dispersos grandes con matriz Jacobiana no simétrica de punto de silla, y los resultados numéricos muestran la eficiencia de nuestro nuevo
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