Resumen

Este documento trata sobre el tratamiento numérico de problemas de convección-difusión con retardo singularmente perturbados no estacionarios. La solución del problema considerado presenta una capa límite en el lado derecho del dominio espacial. Para aproximar el término con retardo, se utiliza la aproximación por series de Taylor. Los problemas de convección-difusión singularmente perturbados dependientes del tiempo resultantes se resuelven utilizando el método de Crank-Nicolson para la discretización temporal y un método híbrido para la discretización espacial. El método híbrido se diseña utilizando un esquema de punto medio upwind en la región regular con diferencia finita central en la región de capa límite en una malla Shishkin uniforme a trozos. Se utilizan ejemplos numéricos para validar los hallazgos teóricos y el análisis del esquema propuesto. El método actual proporciona soluciones precisas y no oscilatorias en las regiones regular y de capa límite del dominio de la solución. Se demuestra la estabilidad y la convergencia uniforme

• Materias:Ecuaciones diferenciales parciales Hidrodinámica Dinámica de modelos Sistemas dinámicos no lineales Problemas no lineales
• Subjects:Partial differential equations Hydrodynamics Model dynamics Nonlinear dynamical systems Nonlinear problems
• Palabras claves:Tratamiento numérico; Singularmente perturbado; Problemas de convección-difusión con retraso; Método de Crank-Nicolson; Método híbrido; Malla de Shishkin
• Keywords:Numerical treatment; Singularly perturbed; Delay convection-diffusion problems; Crank-Nicolson method; Hybrid method; Shishkin mesh