Resumen

Se proponen soluciones analíticas para la difusión y solidificación transitoria de una fase y dos fases hacia el interior en estado sólido aplicadas a las geometrías cilíndrica radial y esférica. Ambas soluciones se desarrollan a partir de la ecuación diferencial que trata estos fenómenos en coordenadas cartesianas, las cuales son modificadas por correlaciones geométricas y cambios de variables adecuados para lograr soluciones en forma cerrada. Las ecuaciones diferenciales modificadas se resuelven utilizando dos soluciones en forma cerrada bien conocidas basadas en la función error, y luego se obtienen ecuaciones para analizar la posición de la interfaz de difusión como función del tiempo y la posición en cilindros y esferas. Estas correlaciones exactas se insertan en las soluciones en forma cerrada para la placa y se utilizan para actualizar las raíces para cada posición radial de la interfaz del límite móvil. Las predicciones proporcionadas por las soluciones analíticas propuestas se validan con los resultados de un enfoque numérico. Finalmente, también

• Materias:Anillos Modelos dinámicos Teoría de grupos Variedades de curvas Ecuación diferencial
• Subjects:Rings Dynamic models Group theory Varieties of curves Differential Equation
• Palabras claves:Soluciones analíticas; Difusión transitoria; Difusión en estado sólido; Solidificación; Geometría cilíndrica; Geometría esférica
• Keywords:Analytical solutions; Transient diffusion; Solid-state diffusion; Solidification; Cylindrical geometry; Spherical geometry