Resumen

A través de una generalización del método pseudoespectral para la solución numérica de ecuaciones diferenciales, se deriva una familia de identidades algebraicas no lineales satisfechas por los ceros de una amplia clase de polinomios ortogonales. La generalización se basa en una modificación de las representaciones matriciales pseudoespectrales de operadores diferenciales lineales propuestas en el artículo, lo que permite que estas representaciones dependan de dos conjuntos de nodos de interpolación en lugar de uno. Las identidades son válidas para cada familia de polinomios ortogonales con respecto a una medida soportada en la recta real que cumple con algunas suposiciones estándar, siempre y cuando los polinomios en la familia satisfagan ecuaciones diferenciales, donde es un operador diferencial lineal y cada es un polinomio de grado a lo sumo ; no depende de . Las identidades propuestas generalizan identidades conocidas para polinomios ortogonales clásicos y de Krall, al caso de los polinomios ortogonales no cl

• Materias:Ecuaciones diferenciales parciales Ecuaciones 4D Irreversibilidad macroscópica Algebroides Vectores electromagnéticos
• Subjects:Partial differential equations 4D equations Macroscopic irreversibility Algebroids Electromagnetic vectors
• Palabras claves:Generalización; Método pseudoespectral; Ecuaciones diferenciales; Polinomios ortogonales; Identidades algebraicas; Familia de polinomios
• Keywords:Generalization; Pseudospectral method; Differential equations; Orthogonal polynomials; Algebraic identities; Polynomial family