Resumen

Desarrollamos un método numérico basado en aproximaciones de splines polinómicos cúbicos para resolver una ecuación de Black-Scholes generalizada. Aplicamos el método de Euler implícito para la discretización temporal y un método de splines polinómicos cúbicos para la discretización espacial. Demostramos que la matriz asociada al operador discreto es una matriz M, lo que garantiza que el esquema es estable según la norma máxima. Se demuestra que el esquema es convergente en segundo orden con respecto a la variable espacial. Ejemplos numéricos demuestran la estabilidad, convergencia y robustez del esquema.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering
• Palabras claves:esquema, aproximaciones cúbicas polinómicas spline, método cúbico polinómico spline, método de euler implícito, matriz, ejemplos numéricos, ecuación de scholes, operador discreto, black generalizado, método numérico
• Keywords:scheme, cubic polynomial spline approximations, cubic polynomial spline method, implicit euler method, matrix, numerical examples, scholes equation, discrete operator, generalized black, numerical method