Resumen

Dado conjuntos convexos cerrados no vacíos , y conjuntos convexos cerrados no vacíos , , en los espacios euclídeos de - y -dimensiones, respectivamente. El problema de factibilidad de división de múltiples conjuntos (MSSFP) propuesto por Censor consiste en encontrar un vector tal que , donde es una matriz real dada. Sirve como un modelo para muchos problemas inversos donde se imponen restricciones en las soluciones en el dominio de un operador lineal, así como en el rango de los operadores. MSSFP tiene una variedad de aplicaciones específicas en el mundo real, como la atención médica, la reconstrucción de imágenes y el procesamiento de señales. En este documento, para el MSSFP, primero proponemos un nuevo método de proyección autoadaptativo mediante la adopción de búsquedas tipo Armijo, que no requiere estimar la constante de Lipschitz y calcular el mayor valor propio de la matriz ; además, logra una disminución suficiente de la función objetivo en cada iteración. Luego presentamos un método de

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Conjuntos convexos cerrados no vacíos; Espacios euclídeos; Problema de factibilidad de división de múltiples conjuntos; Matriz real; Problemas inversos
• Keywords:Nonempty; Closed convex subsets; Euclidean spaces; Multiple-set split feasibility problem; Real matrix; Inverse problems