Resumen

Este trabajo considera algunos métodos de colocación de funciones de base radial multiescala para resolver la ecuación bidimensional de Monge-Ampère con frontera de Dirichlet. Discutimos y estudiamos el rendimiento de los tres tipos de métodos multiescala. El primer método es el método sin malla en cascada, que fue propuesto por Liu y He (2013). El segundo método es el método multinivel estacionario, que fue propuesto por Floater e Iske (1996), y se utiliza para resolver la ecuación diferencial parcial completamente no lineal en el documento por primera vez. El tercero es el método de la función de base radial jerárquica, que se construye empleando conjuntos de datos dispersos de refinamiento sucesivo y funciones de base radial de soporte compacto escaladas con radios de soporte variables. En comparación con los dos primeros métodos, el método de la función de base radial jerárquica no sólo puede resolver el presente problema en un solo nivel con mayor precisión y menor coste computacional, sino que también produce un sistema discreto no lineal altamente disperso. Estas observaciones se obtienen adoptando el enfoque directo de la experimentación numérica.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:método de función de base radial jerárquica, métodos de colocación de función de base radial multiescala, ecuación diferencial parcial no lineal, sistema discreto no lineal disperso, método sin malla en cascada, menor coste computacional, funciones de base radial, método multinivel estacionario, artículo, ecuación de ampère
• Keywords:hierarchical radial basis function method, multiscale radial basis function collocation methods, nonlinear partial differential equation, sparse nonlinear discrete system, cascadic meshfree method, lower computational cost, radial basis functions, stationary multilevel method, paper, ampère equation