Resumen

Proporcionamos algoritmos para resolver el problema de viabilidad estricta de las desigualdades matriciales lineales. Estos algoritmos se basan en los métodos de consenso de restricciones de John Chinneck, en particular, el método de su artículo original y el método de consenso de restricciones DBmax modificado de su artículo con Ibrahim. Nuestros algoritmos empiezan con uno de estos métodos como "Fase 1". Los métodos de consenso de restricciones funcionan para cualquier restricción diferenciable, pero nosotros aprovechamos la estructura de las desigualdades matriciales lineales. En particular, para las desigualdades matriciales lineales, pueden calcularse los puntos de cruce de cada límite de restricción con el rayo de consenso. De este modo comprobamos los puntos estrictamente factibles en la "Fase 2" de nuestros algoritmos. Presentamos cuatro algoritmos diferentes, dependiendo de si se utiliza el vector de consenso de restricciones original (básico) o DBmax en la Fase 1 y, de forma independiente, en la Fase 2. Presentamos resultados de experimentos numéricos que comparan los cuatro algoritmos. Las pruebas sugieren que uno de nuestros algoritmos es el mejor, aunque ninguno de ellos garantiza encontrar un punto estrictamente factible tras un número determinado de iteraciones. También ofrecemos resultados de experimentos numéricos que indican que nuestro mejor método se compara favorablemente con una nueva variante del método de proyecciones alternas.

• Materias:Control del proceso Desarrollo de procesos Programación lineal Diagnóstico de fallos Optimización de procesos
• Subjects: Process development Linear programming Fault diagnosis Process optimization
• Palabras claves:desigualdades matriciales lineales, algoritmos, fase, experimentos numéricos, método de consenso de restricción dbmax, vector de consenso de restricción dbmax, métodos de consenso de restricción, métodos de consenso de restricción, problema de viabilidad estricta, método
• Keywords:linear matrix inequalities, algorithms, phase, numerical experiments, dbmax constraint consensus method, dbmax constraint consensus vector, constraint consensus methods, constraint consensus methods, strict feasibility problem, method