Resumen

Los métodos de descomposición han recibido recientemente mucha atención debido al hecho de que muchos problemas no lineales que surgen en áreas aplicadas como la recuperación de imágenes, el procesamiento de señales y el aprendizaje automático se modelan matemáticamente como una ecuación de operador no lineal y este operador se descompone como la suma de dos operadores no lineales (posiblemente más simples). Sin embargo, la mayor parte de la investigación sobre los métodos de descomposición se lleva a cabo en el marco de los espacios de Hilbert. En este artículo, consideramos estos métodos en el contexto de los espacios de Banach. Introduciremos dos métodos iterativos de descomposición adelante-atrás con relajaciones y errores para encontrar ceros de la suma de dos operadores acrecientes en los espacios de Banach. Demostraremos la convergencia débil y fuerte de estos métodos bajo condiciones suaves. También discutiremos aplicaciones de estos métodos a desigualdades variacionales, el problema de factibilidad dividida y un problema de minimización convex

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Métodos; División; No lineal; Operadores; Espacios de Banach; Convergencia
• Keywords:Methods; Splitting; Nonlinear; Operators; Banach spaces; Convergence