Resumen

En este documento se presentan algunos aspectos matemáticos sobre discretizaciones de elementos espectrales y elementos finitos para ecuaciones diferenciales parciales. La matemática expuesta aquí no se emplea para probar teoremas y estimaciones de error, sino para adquirir una mejor comprensión de ciertos aspectos de las discretizaciones mencionadas.

Se introduce el método de residuos ponderados (weighted residual method) y se deducen varios tipos de métodos de colocación (diferencias finitas y volúmenes finitos) y de Galerkin (elementos finitos y elementos espectrales) como casos particulares de dicho método. Asimismo, se describe el concepto de método espectral y se muestra un ejemplo de su aplicación a ecuaciones elípticas de segundo orden.

• Materias:Dinámica de fluidos Mecánica de fluidos Método de elementos finitos
• Subjects:Fluid dynamics Fluid mechanics Finite element method
• Palabras claves:CFD, Discretización espacial, Método de elementos espectrales, Métodos de estabilización, Ecuaciones diferenciales parciales, Vectores lineales, Discretización temporal
• Keywords:CFD, Spatial discretization, Spectral element method, Stabilization methods, Partial differential equations, Linear vectors, Temporal discretization