Resumen

Investigaremos los métodos de elementos finitos mixtos adaptativos para problemas parabólicos de control óptimo. El estado y el coste se aproximan mediante los espacios de elementos finitos mixtos de Raviart-Thomas de orden más bajo, y el control se aproxima mediante elementos constantes a trozos. Derivamos estimaciones de error a posteriori de las soluciones de elementos finitos mixtos para problemas de control óptimo. Dichas estimaciones de error a posteriori pueden utilizarse para construir métodos de elementos finitos mixtos adaptativos más eficientes y fiables para los problemas de control óptimo. A continuación introducimos un algoritmo adaptativo para guiar el refinamiento de la malla. Se presenta un ejemplo numérico para demostrar nuestros resultados teóricos.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:problemas de control óptimo, estimaciones de error a posteriori, métodos de elementos finitos mixtos adaptativos, soluciones de elementos finitos mixtos, espacios de elementos finitos mixtos, problemas parabólicos de control óptimo, método de elementos finitos mixtos adaptativos fiable, algoritmo adaptativo, elementos constantes, refinamiento de malla
• Keywords:optimal control problems, posteriori error estimates, adaptive mixed finite element methods, mixed finite element solutions, mixed finite element spaces, parabolic optimal control problems, reliable adaptive mixed finite element method, adaptive algorithm, constant elements, mesh refinement