Resumen

Se propone un esquema numérico linealizado para resolver problemas parabólicos no lineales fraccionarios en el tiempo con retraso temporal. El esquema se basa en el método de elementos finitos de Galerkin estándar en la dirección espacial, el método de Crank-Nicolson fraccionario y métodos de extrapolación en la dirección temporal. Se establece una novedosa desigualdad de Grünwall fraccionaria discreta. Gracias a la desigualdad, se obtiene la estimación del error de un esquema totalmente discreto. Se proporcionan varios ejemplos numéricos para verificar la efectividad del método numérico totalmente discreto.

• Materias:Espacios métricos Teoría descompuesta Ecuaciones integrales no lineales Ecuación integral Análisis de simetría
• Subjects:Metric spaces Decomposed theory Nonlinear integral equations Integral equation Symmetry analysis
• Palabras claves:Esquema numérico; Problemas parabólicos no lineales con fracciones de tiempo; Método de elementos finitos de Galerkin; Método de Crank-Nicolson; Métodos de extrapolación; Estimación del error
• Keywords:Numerical scheme; Nonlinear time-fractional parabolic problems; Galerkin finite element method; Crank-Nicolson method; Extrapolation methods; Error estimate