Resumen

Este documento presenta algunos métodos de aproximación de elementos finitos restringidos para el problema biarmónico, que incluyen el método de penalización interior simétrica, el método de penalización interior no simétrica y el método de superpenalización no simétrica. En los espacios de elementos finitos, la continuidad a través de los límites entre elementos se obtiene débilmente mediante la condición restringida. Para el método de penalización interior simétrica, se derivan estimaciones óptimas de error en la norma rota y en la norma L2. Sin embargo, para el método de penalización interior no simétrica, la estimación de error en la norma rota es óptima y la estimación de error en la norma L2 es subóptima debido a la falta de consistencia adjunta. Para obtener la estimación de error óptima, se introduce el método de superpenalización no simétrica y se deriva la estimación de error óptima.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Papel; Restringido; Métodos de aproximación por elementos finitos; Problema biarmónico; Método de penalización interior simétrica; Método de penalización interior no simétrica; Método de superpenalización no simétrica; Continuidad; Límites entre elementos; Estimaciones óptimas de error; Norma rota; Consistencia adjunta; Método de superpenalización
• Keywords:Paper; Constrained; Finite element approximation methods; Biharmonic problem; Symmetric interior penalty method; Nonsymmetric interior penalty method; Nonsymmetric superpenalty method; Continuity; Interelement boundaries; Optimal error estimates; Broken norm; Adjoint consistency; Superpenalty method