Resumen

Estudiamos un problema de Cauchy elíptico abstracto asociado con un operador positivo autoadjunto no acotado que tiene un espectro continuo. Es bien sabido que dicho problema está severamente mal planteado; es decir, la solución no depende continuamente de los datos de Cauchy. Proponemos dos métodos de regularización espectral para construir una solución estable aproximada a nuestro problema original. Finalmente, también se establecen otros resultados de convergencia, incluidas algunas tasas de convergencia explícitas, bajo suposiciones de límites a priori sobre la solución exacta.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Elíptico; Problema de Cauchy; No acotado; Autoadjunto; Métodos de regularización; Resultados de convergencia
• Keywords:Elliptic; Cauchy problem; Unbounded; Self-adjoint; Regularization methods; Convergence results