Resumen

Los métodos de Runge-Kutta estándar son integradores numéricos explícitos, de un paso y generalmente de paso constante para la solución de problemas de valor inicial. Tales esquemas de integración de órdenes 3, 4 y 5 requieren 3, 4 y 6 evaluaciones de función por paso de tiempo de integración, respectivamente. En este artículo, proponemos un conjunto de métodos de Runge-Kutta Acelerados simples, explícitos y de paso constante que son de dos pasos en su naturaleza. Para órdenes 3, 4 y 5, requieren solo 2, 3 y 5 evaluaciones de función por paso de tiempo, respectivamente. Por lo tanto, son más eficientes computacionalmente para lograr el mismo orden de precisión local. Presentamos aquí la derivación y optimización de estos métodos de integración acelerados. Incluimos la prueba de convergencia y estabilidad bajo ciertas condiciones, así como regiones de estabilidad para tamaños finitos de paso. Se proporcionan varios ejemplos numéricos para ilustrar

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica compleja Sistema de ecuaciones Modelos de la ecuación Comportamiento asintótico
• Subjects:Differential equations Complex dynamics System of equations Equation models Asymptotic behavior
• Palabras claves:Métodos de Runge-Kutta; Explícito; Tamaño de paso constante; Integradores numéricos; Evaluaciones de funciones; Métodos de integración acelerada
• Keywords:Runge-kutta methods; Explicit; Constant step-size; Numerical integrators; Function evaluations; Accelerated integration methods