Se presenta en el artículo una nueva clase de métodos espectrales para resolver problemas de valores límite de dos puntos para ecuaciones diferenciales ordinarias lineales. Aunque estos métodos se basan en funciones trigonométricas, pueden utilizarse para resolver problemas periódicos y no periódicos. En lugar de utilizar funciones de base periódicas en un intervalo dado, se utilizan funciones periódicas en un intervalo más amplio. La solución numérica del problema dado se busca en términos de la serie Chebyshev-Fourier de semirango (HCF), una reorganización de la serie clásica de Fourier utilizando polinomios de Chebyshev de primer y segundo tipo de semirango que fueron introducidos por primera vez por Huybrechs (2010) y posteriormente analizados por Orel y Perne (2012). La solución numérica se construye como una serie HCF a través de matrices de diferenciación y multiplicación. Además, en el artículo se presenta la construcción del método, análisis de errores, resultados de convergencia y algunos ejemplos numéricos. Se compara la disminución
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