Resumen

Analizamos una clase de métodos espectrales de Fourier de gran paso temporal para el límite semiclásico de la ecuación de Schrödinger no lineal de defocalización y proporcionamos métodos altamente estables que permiten un paso temporal mucho más grande que en un enfoque estándar implícito-explícito. Se agrega un término adicional, que es consistente con el orden de la discretización temporal, para estabilizar los esquemas numéricos. Mientras tanto, se construyen y analizan los esquemas semi-implícitos de primer y segundo orden. Finalmente, se realizan experimentos numéricos para demostrar la efectividad de los enfoques de gran paso temporal.

• Materias:Sistema de ecuaciones Conjuntos de Julia Métodos espectrales Valor límite
• Subjects:System of equations Julia sets Spectral methods Boundary value
• Palabras claves:Pasos de tiempo grandes; Métodos espectrales de Fourier; Límite semiclásico; Ecuación de Schrödinger no lineal defocante; Métodos estables; Esquemas numéricos
• Keywords:Large time-stepping; Fourier spectral methods; Semiclassical limit; Defocusing nonlinear schrodinger equation; Stable methods; Numerical schemes