Resumen

El tiempo de falla de un sistema con dos modos de falla puede ser modelado como un sistema en serie o un modelo de riesgos competitivos. Cada unidad tiene un tiempo potencial de falla asociado a cada modo de falla, el tiempo de falla observado es el mínimo de esos tiempos potenciales individuales. Si se ignoran los riesgos competitivos y sólo hay un evento de interés, se utiliza la función de riesgo de causa específico, la cual asume que los otros riesgos no existen. En estas condiciones trabajan los métodos clásicos de Kaplan-Meier, la prueba log-rank y el modelo de riesgos proporcionales de Cox, por lo tanto sus resultados responden preguntas relacionadas al efecto “puro” asociado a una sola causa. Ahora bien, si se consideran de manera simultánea los riesgos competitivos, se utiliza la función de subriesgo o la función de riesgo de la subdistribución. Así, se han desarrollado metodologías alternativas que dan cuenta de esta situación. Por ejemplo, la función de incidencia acumulada (FIA), las pruebas de Gray y de Pepe & Mori, y finalmente la regresión de riesgos competitivos como contraparte del modelo de Cox. En este trabajo, estos últimos métodos, son presentados e interpretados. Ellos son ilustrados mediante un caso real en Interconexión Eléctrica S.A. E.S.P. (ISA).

1. INTRODUCCIÓN

Las causas o las diferentes maneras como puede fallar un sistema o unidad reciben el nombre de modos de falla. Existen muchos sistemas, subsistemas y unidades que tienen más de un modo de falla; en ciertas aplicaciones y para algunos propósitos es importante distinguir entre esos diferentes modos de falla, con el objetivo de mejorar la confiabilidad [13]. El tiempo de falla de un sistema con p modos de falla puede ser modelado considerando un sistema en serie o un modelo de riesgos competitivos, donde cada modo de falla es una componente del sistema en serie (ver figura 1), y cada componente tiene un tiempo potencial de falla. El tiempo de falla observado es el mínimo de esos tiempos potenciales individuales.

Muchas son las aplicaciones de riesgos competitivos en confiabilidad. Basu & Klein [1] obtuvieron algunos resultados en la teoría de riesgos competitivos; Nelson [15] presenta datos para el tiempo de falla (en horas) de calentadores industriales, que tienen dos modos de falla; Bedford & Lindqvist [2] trataron el problema de la identificabilidad en sistemas reparables cuando se presentan los riesgos competitivos; Bedford [3] muestra cómo modelar la confiabilidad en presencia de riesgos competitivos; Manotas, Yáñez, Lopera & Jaramillo [12], estudiaron el efecto en la estimación de la confiabilidad, cuando se asume el supuesto de independencia entre tiempos de falla en competencia que realmente son dependientes; Meeker, Escobar & Hong [14] usaron pruebas de vida aceleradas para predecir la distribución del tiempo de falla de un nuevo producto con dos modos de falla.

• Materias:Administración de riesgos Competitividad Estadística
• Subjects:Risk management Competitiveness Statistics
• Palabras claves:Función de incidencia acumulada (FIA); Kaplan-Meier; Prueba de Gray; Prueba de Pepe &Mori; Prueba log-rank; Regresión de Cox; Regresión de riesgos competitivos.
• Keywords:Competing risks regression; Cox’s regression model; Cumulative incidence function (CIF); Gray’s test; Kaplan-Meier; Log-rank test; Pepe & Mori’s test.