Resumen

Presentamos un nuevo método numérico para resolver sistemas de reacción-difusión no lineales con difusión cruzada que a menudo se toman como modelos matemáticos para muchas aplicaciones en las ciencias biológicas, físicas y químicas. El sistema bidimensional se discretiza mediante el método de Galerkin discontinuo local (LDG) en mallas triangulares no estructuradas asociadas con los espacios de elementos finitos lineales por partes, que pueden derivar no solo soluciones numéricas sino también aproximaciones para flujos al mismo tiempo en comparación con la mayoría de los trabajos de estudio hasta ahora que solo han derivado soluciones numéricas. Considerando el requisito de estabilidad para el esquema explícito con restricción estricta de paso de tiempo (), se emplea el método de factor de integración implícito (IIF) para la discretización temporal de manera que el paso de tiempo pueda ser relajado como . Además, el método nos permite calcular elemento por elemento y evita resolver un sistema global de ecuaciones algebraicas no lineales como lo hacen los esquemas implícitos estándar, lo

• Materias:Ecuación pseudoparabólica Dimensión fractal Virus informático Redes dinámicas Sistemas diferenciales
• Subjects:Pseudoparabolic equation Fractal dimension Computer virus Dynamic networks Differential systems
• Palabras claves:Modelos matemáticos; Método numérico; Difusión cruzada; Factor de integración implícito; Galerkin discontinuo local; Reacción-difusión no lineal.
• Keywords:Mathematical models; Numerical method; Cross-diffusion; Implicit integration factor; Local discontinuous Galerkin; Nonlinear reaction-diffusion.