Resumen

Primero, hacemos óptimo el método sin derivadas de Jain y posteriormente aumentamos su índice de eficiencia de 1.442 a 1.587. Luego, se presenta una novedosa familia computacional de esquemas iterativos de tres pasos para resolver ecuaciones no lineales de una sola variable. Los esquemas no requieren cálculos de derivadas por iteración completa. La familia óptima se construye aplicando el enfoque de función de peso junto con una aproximación para la primera derivada de la función en el último paso, en el que los dos primeros pasos son la forma sin derivadas optimizada del método de Jain. Se estudia la tasa de convergencia del método óptimo propuesto y de la familia óptima. El índice de eficiencia para cada método de la familia es de 1.682. La superioridad de las contribuciones propuestas se ilustra resolviendo ejemplos numéricos y comparándolos con algunos de los métodos existentes en la literatura. Al final, proporcionamos las cuencas de atracción de algunos métodos para observar

• Materias:Redes complejas Redes ecológicas Ecuaciones en diferencias Sistema de ecuaciones diferenciales Valor límite fraccional
• Subjects:Complex networks Ecological networks Difference equations System of differential equations Fractional limit value
• Palabras claves:Método sin derivadas; índice de eficiencia; Esquemas iterativos; Familia; Tasa de convergencia; Ejemplos numéricos
• Keywords:Derivative-free method; Efficiency index; Iterative schemes; Family; Convergence rate; Numerical examples