Resumen

Se sugiere una familia de métodos sin derivadas de convergencia de séptimo orden para resolver ecuaciones no lineales. En los métodos propuestos, se utilizan varias combinaciones lineales de diferencias divididas para obtener una buena estimación de la derivada de la función dada en los diferentes pasos de la iteración. Los índices de eficiencia de los miembros de esta familia son iguales a 1.6266. Además, se utilizan ejemplos numéricos para mostrar el rendimiento de los métodos presentados, tanto en ecuaciones suaves como no suaves, y para compararlos con otros métodos sin derivadas, incluidos algunos de cuarto orden óptimos, en el sentido de la conjetura de Kung-Traub.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Familia; Métodos libres de derivadas; Convergencia de séptimo orden; Ecuaciones no lineales; Diferencias divididas; índices de eficiencia
• Keywords:Family; Derivative-free methods; Seventh-order convergence; Nonlinear equations; Divided differences; Efficiency indices