Resumen

Los métodos de elementos finitos mixtos no conformes (NMFEMs) son introducidos y analizados para la discretización numérica de un problema de magnetohidrodinámica (MHD) incompresible estacionario no lineal y completamente acoplado en 3D. Se elige una familia de elementos de bajo orden en tetraedros o hexaedros para aproximar la presión, el campo de velocidad y el campo magnético. Se demuestra la existencia y unicidad de las soluciones aproximadas, y se establecen estimaciones de error óptimas para las variables desconocidas correspondientes en la norma -norma, así como en una norma rota para la velocidad y los campos magnéticos. Además, se adopta un nuevo enfoque para demostrar la desigualdad de Poincaré-Friedrichs discreta, que es más sencilla que la de la literatura previa.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Métodos mixtos de elementos finitos; No lineal; Magnetohidrodinámica incompresible; 3D; Presión; Velocidad
• Keywords:Mixed finite element methods; Nonlinear; Incompressible magnetohydrodynamics; 3D; Pressure; Velocity