Resumen

La solución numérica de problemas de estabilidad transitoria es un elemento clave para la operacion de sistemas eléctricos. El modelo clásico parasistemas multi-máquina se define como un conjunto de ecuaciones diferenciales no lineales para la velocidad del rotor y el ángulo del generador para cada máquina eléctrica, este modelo matemático se conoce generalmente como las ecuaciones de oscilación. Este artículo presenta la forma de utilizar la extrapolación directa de Richardson de varios órdenes para la solución numérica de las ecuaciones de oscilación y la compara con otros métodos implícitos y explícitos de uso común como los métodos Runge-Kutta, Trapezoidal, Shampine y Radau. Se presenta un estudio numérico sobre un sistema simple de tres máquinas para ilustrar el desempeño y la implementación algebráica de la extrapolación de Richardson. El orden de exactitud de cualquier solución numérica puede aumentarse cuando se utiliza la extrapolación de Richardson. Se proporciona un ejemplo numérico para una red eléctrica que consta de tres máquinas y nueve buses que sufren una perturbación. Se demuestra que en este caso la extrapolación de Richardson aumenta efectivamente el orden de exactitud de los métodos explícitos haciéndolos competitivos con los métodos implícito.

1 INTRODUCCIÓN

El análisis de la estabilidad transitoria en las redes eléctricas es importante para evaluar los efectos de las perturbaciones en los rotores en la operación, seguridad y mantenimiento de los sistemas de potencia. Varios investigadores han aplicado métodos de integración numérica para resolver las ecuaciones clásicas de balanceo 1,2,3 para obtener el comportamiento de los ángulos de potencia y las velocidades de rotación en el dominio del tiempo. Los métodos numéricos clásicos tanto implícitos como explícitos 4,5,6,7 pueden emplearse para encontrar resultados precisos porque se realiza la integración numérica de las ecuaciones diferenciales no lineales. El análisis de estabilidad transitoria (AET) es muy importante para el diseño de los sistemas de energía eléctrica porque permite determinar la capacidad del sistema para soportar grandes perturbaciones y para la transición a una condición de funcionamiento normal. Estas perturbaciones pueden ser fallos como: cortocircuitos y circuitos abiertos en una línea de transmisión, pérdida de un generador, pérdida de una carga, ganancia de carga o pérdida de una parte de la red de transmisión 8,9,10. Para el análisis de estabilidad multimáquina, es necesario conocer el estado del sistema y la configuración de la red antes y después de la perturbación. Por lo tanto, antes del estudio de los transitorios son necesarias dos etapas previas: las condiciones del sistema antes de la avería, que se calculan mediante un balance de flujos de carga, y luego la representación de la red antes de la avería se modifica para tener en cuenta las condiciones durante y después de la avería 9.

• Materias:Análisis de sistemas Análisis Matemático Ecuaciones
• Subjects:System analysis Mathematical Analysis Equations
• Palabras claves:Estabilidad transitoria de sistemas de potencia; Extrapolación de Richardson; Ecuaciones dinámicas
• Keywords:Power system transient stability; Richardson extrapolation; Dynamic equations