Las funcionalidades, como la conectividad y la capacidad de comunicación de redes complejas, están relacionadas con el número y la longitud de los caminos entre pares de nodos en las redes. En este documento, proponemos una nueva medida de conectividad de caminos considerando el número y la longitud de los caminos de la red () para evaluar la conectividad de caminos de la red. Al comparar la con la conectividad natural típica, demostramos la efectividad de la para medir la conectividad de caminos de las redes. Debido a la importancia de los caminos más cortos, proponemos además la medida de conectividad de caminos más cortos () basada en el número y la longitud de los caminos más cortos. Luego, utilizamos ataques maliciosos basados en la intermediación de aristas para estudiar la relación entre la y la topología de red en cinco tipos de redes. Los resultados muestran que la de las redes tienen una relación correspondiente significativa y una tendencia de cambio similar con las heterogeneidades de la topología de red a medida que aumenta el número de aristas eliminadas
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