Resumen

Durante las últimas décadas, la continua expansión de las infraestructuras de supercomputación hace necesario el diseño de métodos numéricos paralelos escalables y robustos para resolver grandes sistemas lineales dispersos. Se presenta un nuevo enfoque para el método iterativo precondicionado paralelo de proyección aditiva basado en la semiagregación y en una técnica de compresión del subespacio, para sistemas lineales dispersos generales. La técnica de compresión de subespacios utiliza una matriz de adyacencia de subdominios y una primera búsqueda de amplitud para descubrir y agregar subdominios con el fin de limitar el tamaño medio de los sistemas lineales locales, reduciendo así los requisitos de memoria. La profundidad de la agregación se controla mediante un parámetro definido por el usuario. Las matrices de coeficientes locales utilizan los agregados calculados durante la formación de la matriz de adyacencia del subdominio para evitar el recálculo y mejorar el rendimiento. Además, las filas y columnas correspondientes a los agregados recién formados se ordenan en último lugar para reducir aún más el relleno durante la factorización de las matrices de coeficientes locales. Además, el método se basa en la descomposición de dominios no solapados junto con técnicas de partición de grafos algebraicos para separar los subdominios. Por último, se discuten los problemas de aplicabilidad e implementación y se presentan resultados numéricos junto con resultados comparativos.

• Materias:Álgebra Análisis Matemático Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Algebra Mathematical Analysis Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:Infraestructuras de supercomputación; métodos numéricos paralelos; grandes sistemas lineales dispersos; método iterativo precondicionado paralelo de proyección aditiva; semiagregación; técnica de compresión de subespacios.
• Keywords:Supercomputing infrastructures; parallel numerical methods; large sparse linear systems; additive projection parallel preconditioned iterative method; semiaggregation; subspace compression technique