Resumen

Los métodos de colocación adaptativa wavelet utilizan la transformada wavelet y el filtrado para generar rejillas adaptativas. Sin embargo, si el límite se desplaza, la rejilla se vuelve aberrante. Esto desconcierta a la transformada wavelet y hace que los métodos wavelet adaptativos pierdan ventajas en eficiencia computacional. Este trabajo desarrolla una serie de métodos o habilidades para realizar eficazmente la transformada wavelet y generar rejillas adaptativas para problemas de límites móviles unidimensionales. Los métodos conservan los puntos originales de la rejilla interior y mantienen la rejilla en la estructura anidada original, con el fin de que permanezca escasa durante todo el proceso de cálculo. En el caso de la extensión de límites, el programa wavelet adaptativo comienza a ejecutarse en la rejilla muy nueva más allá del límite original una vez que alcanza una estructura anidada, lo que en consecuencia se denomina método adaptativo intermitente. Si el límite se extiende enormemente, las nuevas rejillas anidadas pueden combinarse en una rejilla anidada mayor para una mayor eficiencia, lo que se denomina Método de combinación de rejillas. Mientras que para la contracción de límites, se aborda un límite ficticio para sustituir al límite original que retrocederá, por lo que la transformada wavelet puede realizarse con éxito en la malla anidada original. Por último, se resolvieron y discutieron dos pruebas numéricas, características locales en movimiento y cañón de gas, para mostrar el proceso de evolución de las rejillas adaptativas con los límites en movimiento. En el caso de la contracción de los límites, los puntos válidos disminuyen porque el dominio de cálculo retrocede; mientras que en el caso de la extensión de los límites, el número de puntos válidos varía entre un rango que casi no varía.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:transformada wavelet, rejillas adaptativas, límite, contracción del límite, límite original, métodos adaptativos de colocación wavelet, problemas dimensionales de límites móviles, puntos originales de la rejilla interior, método de combinación de rejillas, método adaptativo intermitente
• Keywords:wavelet transform, adaptive grids, boundary, boundary contracting, original boundary, adaptive wavelet collocation methods, dimensional movable boundary problems, original inner grid points, grid combine method, intermittent adaptive method