Resumen

Este documento considera un modelo determinista para la dinámica de transmisión del sarampión en una población dividida en seis clases con respecto a los estados de la enfermedad: susceptibles, vacunados, expuestos, infectados, tratados y recuperados. Primero, investigamos las propiedades dinámicas del modelo SVEITR como sus puntos de equilibrio, su estabilidad y la sensibilidad de los parámetros aplicando controles constantes. Se proporcionan criterios para determinar la estabilidad de los puntos de equilibrio libres de enfermedad y endémicos en términos del número básico de reproducción. Luego, el modelo se extiende incorporando tasas de vacunación, terapia y tratamiento como variables de control dependientes del tiempo que representan el nivel de cobertura. La aplicación del principio del máximo de Pontryagin proporciona las condiciones necesarias que deben cumplirse para la existencia de controles óptimos con el objetivo de minimizar el número de expuestos e infectados simultáneamente con el esfuerzo de control. Las simulaciones numéricas realizadas utilizando el método de barrido hacia atr

• Materias:Teoremas Semigrupos Captura de vectores Vértice reflexivo Funciones trigonométricas
• Subjects:Theorems Semigroups Vector capture Reflexive vertex Trigonometric functions
• Palabras claves:Modelo; Dinámica; Transmisión del sarampión; Puntos de equilibrio; Estabilidad; Vacunación
• Keywords:Model; Dynamics; Measles transmission; Equilibrium points; Stability; Vaccination