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En este documento estudiamos las tendencias de la evolución de diferentes infecciones utilizando un flujo SIR (sistema de EDO de primer orden), completado por una inclusión diferencial, un movimiento geodésico en un campo giroscópico de fuerzas, y una perturbación SIR estocástica del flujo (sistema de EDO). Estamos interesados en el análisis matemático, aportando nuevos resultados sobre los modelos evolutivos estudiados: flujo de infección junto con una inclusión diferencial, límites de evolución, descripción dual de la evolución de la enfermedad, camino log-óptimo y rápido, viento epidémico (dinámica geométrica), ecuaciones estocásticas de evolución y conectividad estocástica. Esperamos que el documento sea una guía para la estrategia de medidas sociopolíticas óptimas para mitigar las enfermedades infecciosas.
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