Resumen

En este documento se formula un modelo matemático dentro del huésped para la transmisión del Virus de Inmunodeficiencia Humana (VIH) que incorpora el tratamiento. El modelo tiene en cuenta la eficacia del tratamiento antirretroviral combinado sobre el crecimiento viral y la población de células T en la sangre humana. Se establece la existencia de un equilibrio endémico libre de infección y positivo. El número básico de reproducción se deriva utilizando el método de la matriz de próxima generación. Realizamos un análisis de estabilidad local y global de los puntos de equilibrio y mostramos que si , entonces el equilibrio libre de infección es globalmente asintóticamente estable y teóricamente el virus es eliminado y la enfermedad se extingue y si , entonces el equilibrio endémico es globalmente asintóticamente estable, lo que implica que el virus persiste dentro del huésped. Se realizan simulaciones numéricas para investigar el efecto del tratamiento en la dinámica de infección dentro del huésped.

• Materias:Sistemas no lineales Ecuación diferencial parcial Modelo estocástico Ecuación diferencial no lineal
• Subjects:Nonlinear systems Partial differential equation Stochastic model Nonlinear differential equation
• Palabras claves:Modelo matemático; Virus de Inmunodeficiencia Humana; Tratamiento; Antirretroviral; Equilibrio; Número de reproducción
• Keywords:Mathematical model; Human Immunodeficiency Virus; Treatment; Antiretroviral; Equilibrium; Reproduction number