Resumen

En este documento, se propone y analiza cualitativamente un modelo determinista no lineal para la dinámica de la corrupción utilizando la teoría de estabilidad de ecuaciones diferenciales. Se obtiene el número básico de reproducción con respecto al equilibrio libre de corrupción utilizando el método de matriz de próxima generación. Se establecen las condiciones de estabilidad asintótica local y global de los equilibrios libres de corrupción y endémicos. A partir del análisis utilizando la teoría de la variedad central, el modelo muestra una bifurcación hacia adelante. Luego, el modelo se extendió reformulándolo como un problema de control óptimo, utilizando dos controles dependientes del tiempo para evaluar el impacto de la corrupción en la población humana, a saber, la campaña sobre corrupción a través de los medios de comunicación y la publicidad, y la exposición de individuos corruptos a la cárcel y la imposición de castigos. Utilizando el principio del máximo de Pontryagin, se derivaron las condiciones necesarias para el control óptimo de la

• Materias:Modelo Matemático Simulación numérica Fraccionarios lineales Operadores diferenciales Matriz de transición
• Subjects:Mathematical model Numerical simulation Linear fractional Differential operators Transition matrix
• Palabras claves:Dinámica; Corrupción; Equilibrio; Teoría de estabilidad; Control óptimo; Principio del máximo de Pontryagin
• Keywords:Dynamics; Corruption; Equilibrium; Stability theory; Optimal control; Pontryagins maximum principle