Resumen

Este documento presenta un modelo matemático de la dinámica glucosa-insulina específico para pacientes diabéticos tipo 2. El modelado general se obtiene mediante la simplificación de un modelo compartimental global desarrollado por John Thomas Sorensen. Los parámetros del modelo se estiman utilizando optimización no lineal y datos recopilados en Ruanda de pacientes diabéticos tipo 2. Para identificar y evaluar posibles anomalías en pacientes diabéticos tipo 2, se utiliza el algoritmo de filtrado de partículas Sampling Importance Resampling (SIR) implementado a través de la discretización del modelo matemático desarrollado. Este proceso se realiza mediante la fijación de las concentraciones de insulina y glucosa en valores cercanos a los de ensayos clínicos, según lo propuesto por Defronzo. Además, para detectar posibles anomalías en pacientes diabéticos tipo 2, comparamos nuestros resultados con los obtenidos de una simulación del modelo matemático para sujetos sanos. El modelo matemático propuesto permite investigar más a fondo el comportamiento dinámico de la

• Materias:Anillos Modelos dinámicos Teoría de grupos Variedades de curvas Ecuación diferencial
• Subjects:Rings Dynamic models Group theory Varieties of curves Differential Equation
• Palabras claves:Modelo matemático; Dinámica glucosa-insulina; Pacientes diabéticos tipo 2; Muestreo Importancia Re-muestreo; Algoritmo de filtrado de partículas SIR; Anormalidades
• Keywords:Mathematical model; Glucose-insulin dynamics; Type 2 diabetic patients; Sampling Importance Resampling; SIR particle filtering algorithm; Abnormalities