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Se presenta un enfoque de geometría riemanniana para modelar y controlar la dinámica de la manipulación de objetos bajo restricciones holonómicas o no holonómicas. En primer lugar, se reinterpretan el control híbrido de posición/fuerza de un efector final de un robot redundante (o no redundante) de múltiples articulaciones bajo una restricción holonómica en términos de sumersión en la geometría riemanniana. Una señal de control de fuerza construida en el espacio de imagen del gradiente de la restricción se considera como un levantamiento (o presión) en la dirección ortogonal al espacio núcleo. Mediante la distancia riemanniana en la subvariedad de la restricción, se discute la estabilidad del control de posición bajo restricciones holonómicas. En segundo lugar, se desafía el modelado y control del agarre de objetos bidimensionales por un par de dedos de robot de múltiples articulaciones, cuando el objeto tiene una forma arbitraria. Se muestra que las restricciones de contacto rodante inducen la ecuación de Euler del movimiento, en la cual las fuerzas de restricción aparecen como vectores de torsión que afectan al objeto. Se introduce la métrica riemanniana en una subvariedad de restricción caracterizada con parámetros de longitud de arco. Una forma explícita de la dinámica del cociente se expresa en el espacio núcleo con el acompañamiento de un par de ecuaciones diferenciales de primer orden relacionadas con los parámetros de longitud de arco. Se sugiere una extensión del teorema de estabilidad de Dirichlet-Lagrange para sistemas redundantes bajo restricciones mediante la introducción de una función de Morse-Lyapunov.
Esta es una versión de prueba de citación de documentos de la Biblioteca Virtual Pro. Puede contener errores. Lo invitamos a consultar los manuales de citación de las respectivas fuentes.
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