Resumen

Introducimos un método de modelado continuo para aproximar una clase de grandes redes inalámbricas mediante ecuaciones en derivadas parciales no lineales (EDPs). Este método se basa en la convergencia de una secuencia de cadenas de Markov subyacentes de la red indexadas por , el número de nodos en la red. A medida que tiende a infinito, la secuencia converge a un límite continuo, que es la solución de cierta EDP no lineal. Primero describimos modelos de EDP para redes con nodos ubicados uniformemente y luego generalizamos a redes con nodos ubicados de manera no uniforme, y posiblemente móviles. Basándonos en los modelos de EDP, desarrollamos un método para controlar las transmisiones en redes no uniformes de modo que el límite continuo sea invariante ante perturbaciones en las ubicaciones de los nodos. Esto permite que las redes mantengan características globales estables en presencia de variaciones en las ubicaciones de los nodos.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Dinámica de fragmentación Medios porosos Circuito abierto
• Subjects:Differential equations Fragmentation dynamics Porous media Open circuit
• Palabras claves:Redes inalámbricas grandes; Método de modelado continuo; Ecuaciones diferenciales parciales no lineales; Cadenas de Markov; Nodos ubicados uniformemente; Nodos ubicados no uniformemente
• Keywords:Large wireless networks; Continuum modeling method; Nonlinear partial differential equations; Markov chains; Uniformly located nodes; Nonuniformly located nodes