Resumen

Este trabajo investiga las bifurcaciones heteroclínicas multipulso y la dinámica caótica de una placa rectangular piezoeléctrica compuesta laminada mediante el uso de un método Melnikov ampliado en el caso resonante. De acuerdo con las ecuaciones de tipo von Karman, la teoría de placas de deformación por cizallamiento de tercer orden de Reddy y el principio de Hamilton, se derivan las ecuaciones de movimiento para la placa rectangular piezoeléctrica compuesta laminada con excitaciones paramétricas combinadas y excitación transversal. El método de escalas múltiples y el enfoque de Galerkin se aplican a la ecuación diferencial parcial gobernante. A continuación, se obtiene la ecuación promediada en cuatro dimensiones para el caso de 1 :3 y resonancia paramétrica primaria. Se utiliza el método de Melnikov extendido para estudiar las bifurcaciones heteroclínicas multipulso de tipo Shilnikov y la dinámica caótica de la placa rectangular piezoeléctrica compuesta laminada. Se obtienen analíticamente las condiciones necesarias para la existencia de la dinámica caótica multipulso de tipo Shilnikov. A partir de la investigación, se describe la estructura geométrica de las órbitas multipulso en el espacio de fases de cuatro dimensiones. Las simulaciones numéricas muestran que pueden producirse movimientos caóticos multipulso de tipo Shilnikov. En resumen, tanto los estudios teóricos como los numéricos sugieren que el caos para el sentido de herradura de Smale en movimiento existe para la placa rectangular piezoeléctrica compuesta laminada.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering
• Palabras claves:placa rectangular piezoeléctrica compuesta laminada, multipulso tipo shilnikov, método de melnikov extendido, piezoeléctrica compuesta laminada, dinámica caótica, placa rectangular, bifurcaciones heteroclínicas multipulso tipo shilnikov, teoría de la placa de deformación por cizallamiento de orden, ecuaciones tipo von karman, sentido de herradura de smale
• Keywords:laminated composite piezoelectric rectangular plate, shilnikov type multipulse, extended melnikov method, laminated composite piezoelectric, chaotic dynamics, rectangular plate, shilnikov type multipulse heteroclinic bifurcations, order shear deformation plate theory, von karman type equations, smale horseshoe sense