Resumen

Este trabajo deduce el modelo dinámico de un Quadrotor, que consiste en una estructura central donde se encuentran las baterías y la aviónica del dispositivo unida a cuatro largueros con un conjunto propulsor (motor-hélice) en el extremo de cada larguero, formando una cruz perfecta brindando la posibilidad de sustentarse en el aire controlando su orientación y traslación.

Múltiples artículos hablan de este modelo dinámico en los cuales se hacen suposiciones para vehículos bajo techo, simplificando considerablemente la complejidad del modelo. Por esta razón se modela físicamente la dinámica del vehículo como un sistema no lineal tomando en cuenta fenómenos aerodinámicos de las hélices. Luego se realiza una linealización del modelo y una comparación entre los modelos “real” y “linealizado” usando un control LQR estabilizante.

INTRODUCCIÓN

En el presente artículo se concibe un modelo dinámico para un vehículo aéreo de despegue vertical comúnmente conocido como Quadrotor, el cual consta de cuatro propulsores dispuestos al final de los cuatro extremos de una estructura en cruz y ubicados perpendicularmente a cada uno de los largueros. Para el estudio dinámico de esta aeronave es necesario incluir conceptos de mecánica de cuerpos rígidos, dinámica de vuelo, aerodinámica, sistemas dinámicos y control, entre los más representativos.

En el presente artículo se mostrará el procedimiento y análisis que hace posible el modelamiento en general para una aeronave como si fuera un cuerpo rígido, y específicamente para el Quadrotor, de acuerdo a su principio de funcionamiento que es similar al de los propulsores de un helicóptero convencional, y especialmente similar en su aerodinámica. Diversos artículos [1 - 10] parten de un modelo dinámico para un Quadrotor ya existente usado en artículos anteriores donde no se conoce la fuente del modelo dinámico. Se ha hecho entonces la revisión de un trabajo doctoral [11] como el punto más alto de comparación y el cual es el modelo más completo dentro de la bibliografía, pero aun así es deficiente en la explicación de cada uno de los términos.

Usando los conceptos y principios del rotor de un helicóptero mostrados en [13, 14], el modelo dinámico aquí analizado y desarrollado se emplea para conocer aspectos como la estructura del modelo, cómo influyen las perturbaciones del entorno sobre el dispositivo, y qué información podría perderse al linealizar el modelo dinámico obtenido para diseñar y simular un control LQR.

METODOLOGÍA

De la literatura revisada se hace evidente que el vehículo aéreo a estudiar es representado por un modelo no lineal, inestable y complejo, dada su naturaleza e interacción con el entorno. La investigación teórica de este artículo logra obtener un modelo linealizado en un punto de equilibrio inestable pero estabilizable modificando las entradas del sistema (velocidades de los motores).

Cantidad de movimiento lineal y angular de un cuerpo rígido

La  cantidad  de  movimiento  lineal  para  un  cuerpo rígido es un vector que se define como el producto de la masa por la velocidad instantánea del centro de masa con que dicha masa se desplaza.

• Materias:Movimientos mecánicos Aerodinámica
• Subjects:Mechanical movements Aerodynamics
• Palabras claves:Modelo dinámico, sistema lineal, sistema no lineal, quadrotor, control LQR
• Keywords:Dynamic model, linear system, non-linear system, quadrotor, LQR control